私は会社員で夫は自営業です。子どもの健康保険はどちらの名義で加入した方がいいですか？

会社員である妻の方に入れる方がお得です。

自営業の方が加入する「国民健康保険」は、扶養の考えはありません。家族が増えるほど保険料が上がります。
会社員の方が加入する「健康保険」は、被扶養者が何人いても保険料負担は変わりません。

そのため、この場合は会社員である妻の方に入れる方がお得となりますが、
原則としては「今後1年間の収入見込みの多い方」に入れることになっています。