年金の繰下げをして増額した分は、受取り方が選べると聞きました。どういうことですか？

方法は２つあります。

・増額方式… 繰下げ年齢に到達した時点で増額した年金を生涯ずっと受け取る
・一括受給方式… 増額のない年金を65歳にさかのぼって一括で受け取り、その後も増額なしの年金を生涯ずっと受取る

一括受給方式は結果的に65歳から受給したのと同じになりますが、繰下げ待機中に病気や介護のためのリフォームなどまとまったお金が必要になった場合には有効です。